Następnym razem, gdy przekroczysz zatłoczony plac, pieasta lub hali na lotnisku, zwróć uwagę na przepływ pieszych. Czy ludzie chodzą na liniach uporządkowanych, pojedynczych plikach, do swoich miejsc docelowych? A może jest to przypadkowa plątanina osobistych trajektorii, gdy ludzie unikają i tkają przez tłum?
Instruktor MIT, Karol Bacik i jego koledzy badali przepływ ludzkich tłumów i opracowali pierwszy w swoim rodzaju sposób przewidywania, kiedy ścieżki pieszych przejdą z uporządkowanego do zaplątania. Ich ustalenia mogą pomóc w projektowaniu przestrzeni publicznych, które promują bezpieczne i wydajne arteria internetowe.
W artykule pojawiającym się w postępowaniu National Academy of Sciences badacze rozważają wspólny scenariusz, w którym piesi poruszają się po ruchliwym przejściu dla pieszych. Zespół przeanalizował scenariusz za pomocą analizy matematycznej i symulacji, biorąc pod uwagę wiele stron, pod którymi ludzie mogą przekraczać, i uchylne manewry, które mogą wykonać, próbując dotrzeć do miejsc docelowych, jednocześnie unikając wpadania na inne piesze po drodze.
Naukowcy przeprowadzili także kontrolowane eksperymenty z tłumem i badali, jak prawdziwi uczestnicy przechodzili przez tłum, aby dotrzeć do niektórych lokalizacji. Poprzez pracę matematyczną i eksperymentalną zespół zidentyfikował kluczową miarę określającą, czy ruch pieszych jest uporządkowany, tak że w przepływie lub nieuporządkowano, że przez tłum nie ma dostrzegalnych ścieżek. Ten parametr zwany „rozprzestrzenianiem się kątowym” opisuje liczbę osób chodzących w różnych kierunkach.
Jeśli tłum ma stosunkowo niewielki rozkład kątowy, oznacza to, że większość pieszych idzie w przeciwnych kierunkach i spotyka się z nadjeżdżającym ruchem, na przykład na przejściu dla pieszych. W tym przypadku prawdopodobne jest, że bardziej uporządkowany ruch przypominający pas. Jeśli jednak tłum ma większy rozkład kątowy, na przykład w hali, oznacza to, że istnieje wiele innych kierunków, które piesi mogą podjąć, z większą szansą na nieporządek.
W rzeczywistości naukowcy obliczyli punkt, w którym poruszający się tłum może przejść z porządku na zaburzenie. Stwierdzili, że ten punkt był rozprzestrzenianiem się około 13 stopni, co oznacza, że jeśli piesi nie przejdą prosto, ale zamiast tego przeciętny pieszy skręca pod kątem większym niż 13 stopni, może to przekształcić tłum w nieuporządkowany przepływ.
„To wszystko jest bardzo wspólne” – mówi Bacik, który jest instruktorem matematyki stosowanej w MIT. „Pytanie brzmi, czy możemy zajmować się tym dokładnie i matematycznie, a gdzie jest przejście. Teraz mamy sposób kwantyfikacji, kiedy spodziewać się pasów – ten spontaniczny, zorganizowany, bezpieczny przepływ – w porównaniu z nieuporządkowanym, mniej wydajnym, potencjalnie bardziej niebezpiecznym przepływem”.
Współautorzy badania to Grzegorz Sobota i Bogdan Bacik z Akademii Wychowania Fizycznego w Katowice, Polsce i Tima Rogersa z University of Bath w Wielkiej Brytanii.
Prawy, lewy, środek
Bacik, trenowany w zakresie dynamiki płynów i przepływu ziarnistego, przyszedł do badania przepływu pieszych w 2021 r., Kiedy on i jego współpracownicy przyjrzeli się wpływowi dystansu społecznego oraz sposobów, w jakie ludzie mogą chodzić między sobą, zachowując bezpieczne odległości. Ta praca zainspirowała ich do bardziej ogólnego spojrzenia na dynamikę przepływu tłumu.
W 2023 r. On i jego współpracownicy badali „tworzenie linii”, zjawisko, w którym cząsteczki, ziarna i, tak, ludzie zaobserwowano spontanicznie tworzące ścieżki, poruszające się w pojedynczym pliku, gdy zmuszeni do przekroczenia regionu z dwóch przeciwnych kierunków. W tej pracy zespół zidentyfikował mechanizm tworzący się takie ścieżki, który Bacik podsumowuje jako „nierównowaga skręcenia w lewo w porównaniu z prawą”. Zasadniczo odkryli, że gdy tylko coś w tłumie zacznie wyglądać jak linia, ludzie wokół tego nowoczesnego pasa albo łączą się, albo są zmuszone do obu stron, idąc równolegle do oryginalnego pasa, który inni mogą podążać. W ten sposób tłum może spontanicznie organizować się na zwykłe, strukturalne pasy.
„Teraz pytamy, jak solidny jest ten mechanizm?” Bacik mówi. „Czy działa tylko w tej bardzo wyidealizowanej sytuacji, czy też formacja Lane może tolerować pewne niedoskonałości, takie jak niektórzy ludzie, którzy nie idą idealnie prosto, tak jak mogą to zrobić w tłumie?”
Zmiana pasa
W ich nowym badaniu zespół starał się zidentyfikować kluczowe przejście w przepływie tłumu: kiedy piesi przechodzą z uporządkowanego, ruchu przypominającego pas, na mniej zorganizowany, niechlujny przepływ? Naukowcy najpierw badali pytanie matematycznie, z równaniem, które jest zwykle używane do opisania przepływu płynu, pod względem średniego ruchu wielu poszczególnych cząsteczek.
„Jeśli myślisz o przepływającym tłumie, a nie na osobach, możesz użyć opisów podobnych do płynów”-wyjaśnia Bacik. „To sztuka uśredniania, w której nawet jeśli niektórzy ludzie mogą przekraczać bardziej asertywnie niż inni, efekty te prawdopodobnie uśredniają się w wystarczająco dużym tłumie. Jeśli zależy ci tylko na globalnych cechach, takich jak, czy istnieją linie, czy nie, możesz przewidywać bez szczegółowej wiedzy wszystkich w tłumie”.
Bacik i jego koledzy zastosowali równania przepływu płynu i zastosowali je do scenariusza pieszych pływających przez przejście dla pieszych. Zespół dostosował pewne parametry w równaniu, takie jak szerokość kanału płynnego (w tym przypadku przejścia dla pieszych) i kąt, pod którym przepłynęły cząsteczki (lub ludzie), wraz z różnymi kierunkami, w których ludzie mogą „uchylać się” lub poruszać się wokół siebie, aby uniknąć zderzenia.
Na podstawie tych obliczeń naukowcy odkryli, że piesi na przejściu dla pieszych częściej tworzą pasy, gdy idą stosunkowo prosto, z przeciwnych kierunków. Zamówienie to w dużej mierze utrzymuje się, dopóki ludzie nie zaczną się przekręcać pod bardziej ekstremalnymi kątami. Następnie równanie przewiduje, że przepływ pieszych prawdopodobnie będzie nieuporządkowany, przy czym powstanie niewiele lub nie.
Naukowcy byli ciekawi, czy matematyka przenosi się w rzeczywistości. W tym celu przeprowadzili eksperymenty w gimnazjum, gdzie rejestrowali ruchy pieszych za pomocą kamery. Każdy wolontariusz nosił papierowy kapelusz, przedstawiający unikalny kod kreskowy, który może śledzić kamera.
W swoich eksperymentach zespół przypisał wolontariuszom różne pozycje startowe i końcowe wzdłuż przeciwnych stron symulowanego przejścia dla pieszych i złożył im jednocześnie przejście przez pokranę do docelowej lokalizacji, nie wpadając na nikogo. Wielokrotnie powtarzali eksperyment, za każdym razem, gdy wolontariusze zakładają różne pozycje początkowe i końcowe. Ostatecznie naukowcy byli w stanie zebrać dane wizualne wielu przepływów tłumu, a piesi przyjmują wiele różnych kątów przekraczania.
Kiedy przeanalizowali dane i zauważyli, kiedy powstały lanes, a kiedy tego nie zrobili, zespół stwierdził, że podobnie jak przewidywane równanie, rozprzestrzenianie się kątowe miało znaczenie. Ich eksperymenty potwierdziły, że przejście z uporządkowanego do nieuporządkowanego przepływu nastąpiło gdzieś wokół teoretycznie przewidywanych 13 stopni. Oznacza to, że jeśli przeciętna osoba skręciła o ponad 13 stopni od prosto, przepływ pieszych mógłby przechylić się w niewielkie tworzenie pasa. Co więcej, odkryli, że im więcej zaburzeń jest w tłumie, tym mniej skutecznie się porusza.
Zespół planuje przetestować swoje prognozy dotyczące rzeczywistych tłumów i arterii pieszych.
„Chcielibyśmy przeanalizować materiał i porównać to z naszą teorią” – mówi Bacik. „Możemy sobie wyobrazić, że dla każdego, kto projektuje przestrzeń publiczną, jeśli chce mieć bezpieczny i wydajny przepływ pieszych, nasza praca może zapewnić prostsze wytyczne lub pewne zasady kciuka”.
Prace te są częściowo wspierane przez Radę ds. Badań i Innowacji w Wielkiej Brytanii.