Pod koniec 2021 roku Salvatore Torquato, przebywający na urlopie naukowym z Wydziału Chemii Princeton, sięgnął przez przejście i zaprosił młodego astrofizyka z Institute for Advanced Study, aby zastosował narzędzia mechaniki statystycznej w swojej własnej pracy nad rozkładem galaktyk.
Astrofizyk Oliver Philcox, obecnie postdoc w Simons Foundation, był zaintrygowany. Nawiązała się roczna współpraca.
Pytania leżące u podstaw ich niezwykłej współpracy były proste: czy deskryptory statystyczne, z którymi Torquato pracował przez całą swoją karierę, mogą znaleźć zastosowanie w mało prawdopodobnych miejscach, takich jak kosmologia, i czy mogą dokładnie scharakteryzować złożoność rozkładu galaktyk? Odpowiedź na oba pytania: tak, rzeczywiście.
Ich współpraca zaowocowała w tym tygodniu artykułem w Physical Review X, „The Disordered Heterogeneous Universe: Galaxy Distribution and Clustering Across Length Scales”. W nim naukowcy pokazują, że mogą odkryć przydatne informacje o przestrzennym rozmieszczeniu galaktyk z kilku deskryptorów częściej używanych do klasyfikowania mikrostruktury materiałów.
Astrofizycy od dawna badają pytania dotyczące wielkoskalowej struktury Wszechświata za pomocą standardowych narzędzi kosmologii fizycznej. To, co zrobili Torquato i Philcox, było dowodem na to, że można użyć nowej tablicy deskryptorów do scharakteryzowania danych strukturalnych w różnych skalach długości, od skali atomowej do największej skali we Wszechświecie… włączając Wszechświat.
Torquato używa słowa „zoologia”, aby uchwycić szereg technik teoretycznych i obliczeniowych, których używa w swojej pracy. Ma na myśli: stosowanie deskryptorów statystycznych opisujących złożone mikrostruktury materiałów w celu określenia ich właściwości fizycznych i chemicznych w makroskali.
Stosując te techniki na największą skalę w celu zlokalizowania podobieństw, Torquato i Philcox potraktowali galaktyki jako chmurę pojedynczych punktów podobnych do cząstek w materiale.
„Więc w porządku, mam dwa obszary przestrzeni: mogą to być galaktyki, a następnie wszystko poza galaktykami. Między innymi można badać dziury między galaktykami w podobny sposób, jak bada się strukturę materiałów” – powiedział. Torquato, chemik teoretyczny i Lewis Bernard profesor nauk przyrodniczych, profesor chemii i Princeton Materials Institute.
„Jeśli powiem, że chcę umieścić piłkę między galaktykami, która nie styka się z żadną z galaktyk, jak dużej piłki potrzebuję? To pytanie statystyczne można zastosować do dowolnej skomplikowanej struktury, niezależnie od tego, czy jest to rozmieszczenie galaktyk, czy rozkład atomów. Na tym polega piękno.
„Co ciekawe”, dodał, „unikalna struktura Wszechświata stwarza nowe wyzwania w celu ustalenia jeszcze lepszych deskryptorów do opisywania materiałów ziemskich”.
Philcox, były absolwent Wydziału Nauk Astrofizycznych Princeton, przyjął tę „zoologię”, aby powiększyć swój własny zestaw narzędzi. Kluczowym przykładem było użycie przez niego funkcji łączenia par, którą Philcox definiuje jako szczególny sposób charakteryzowania materiałów poprzez obserwację rozkładu par punktów.
„Zagłębianie się w zoologię z Salem z pewnością doprowadziło do kilku interesujących odkryć statystycznych stosowanych w materiałoznawstwie, które mogłyby być wykorzystane w kosmologii, ale jeszcze tego nie zrobiły, a najbardziej zauważalna jest funkcja łączenia w pary” – powiedział Philcox. „Konwencjonalna statystyka kosmologiczna odpowiada na pytanie: jeśli wybiorę losowo dwa punkty, jaka jest ich separacja, probabilistycznie?
„Funkcja łączenia par działa podobnie, ale zawiera informacje topologiczne. Zasadniczo grupuje cząstki w materiale w połączone struktury, a następnie patrzy na rozkład separacji między dwoma punktami w tej strukturze, a nie globalnie”.
Korzystając z tej i innych funkcji, naukowcy byli w stanie wygenerować tablice liczb, które służyły jako miara porządku lub nieporządku w skalach długości. W zastosowaniu do kwestii relacji przestrzennych między galaktykami narzędzia podkreśliły rodzaj skorelowanego zaburzenia – złożoną właściwość strukturalną, która „zdecydowanie” nie jest przypadkowa.
„Zadajemy dokładnie te same pytania dotyczące struktury wielkoskalowej, które zawsze zadawali kosmolodzy, używając bardziej standardowych deskryptorów: jak opisać tę strukturę; jak ją scharakteryzować; jak ją określić ilościowo; co możemy z niej uzyskać w pod względem fizycznym” – powiedział Torquato. „Po prostu używamy do tego nowych narzędzi teoretycznych”.
Philcox dodał: „Myślę, że to ważna wiadomość, że istnieją pewne koncepcyjnie bardzo proste narzędzia, które pozwalają nam wydobywać nowe informacje o Wszechświecie, szczególnie w odniesieniu do jego grupowania, które są dość ortogonalne w stosunku do tego, co już jest używane. Jesteśmy podekscytowani aby zobaczyć, jak można je wykorzystać w praktyce”.