Wyrusz w las Cook State w Pensylwanii o odpowiedniej porze roku, a zobaczysz jeden ze wspaniałych pokazów świetlnych natury: roje świetlików, które synchronizują swoje błyski jak sznury bożonarodzeniowych lampek w ciemności.
Nowe badanie przeprowadzone przez matematyków Pitta pokazuje, że matematyka zapożyczona z neuronauki może opisać, w jaki sposób roje tych unikalnych owadów koordynują swój pokaz świetlny, wychwytując kluczowe szczegóły dotyczące ich zachowania w środowisku naturalnym.
„Ten świetlik ma krótką sekwencję błysków, a następnie długą pauzę przed następnym wybuchem” – powiedział Jonathan Rubin, profesor i przewodniczący Wydziału Matematyki w Szkole Sztuk i Nauk im. Kennetha P. Dietricha. „Znaliśmy dobry framework do modelowania tego, który mógłby uchwycić wiele funkcji, i byliśmy ciekawi, jak daleko możemy to posunąć”.
Samce świetlików emitują blask ze swoich odwłoków, aby przywoływać potencjalnych partnerów, wysyłając w ciemności migające wzory, które przyciągają samice własnego gatunku. Synchroniczne świetliki z gatunku Photinus carolinus idą o krok dalej, koordynując swoje mruganie w całych rojach. To rzadka cecha – w Ameryce Północnej jest tylko garstka takich gatunków – a uderzające światła, które wytwarzają, przyciągają tłumy do miejsc, gdzie znane są gromady owadów.
Przyciągnęły również zainteresowanie matematyków, którzy chcą zrozumieć, w jaki sposób synchronizują swoje mrugnięcia. To tylko jeden przykład tego, jak synchronizacja może ewoluować z przypadkowości, procesu, który od wieków intrygował matematyków. Jeden ze słynnych przykładów z XVII wieku pokazał, że zawieszone obok siebie zegary wahadłowe synchronizują się poprzez wibracje, które przechodzą przez ścianę, a ta sama gałąź matematyki może być użyta do opisania wszystkiego, od pracy jelit po klaskanie publiczności.
„Synchronia jest ważna dla wielu rzeczy, dobrych i złych”, powiedział współautor Bard Ermentrout, wybitny profesor matematyki w Szkole Dietricha. „Fizycy, matematycy, wszyscy jesteśmy zainteresowani synchronizacją”.
Aby złamać pokaz świetlny świetlików, zespół Pitta użył bardziej złożonego modelu zwanego „eliptycznym bursterem”, który służy do opisywania zachowania komórek mózgowych. Duet wraz z ówczesną studentką Madeline McCrea (A&S ’22) opublikował 26 października szczegóły swojego modelu w Journal of the Royal Society Interface.
Pierwszym krokiem było symulowanie mrugnięć pojedynczego świetlika, a następnie rozszerzenie do pary, aby zobaczyć, jak dopasowują do siebie częstotliwość migania. Następnie zespół przeniósł się do większego roju symulowanych owadów, aby zobaczyć, jak liczba, odległość i prędkość lotu wpływają na wynikowe mrugnięcia.
Odkryli, że zmiana odległości, na jakie każdy świetlik mógł się „widzieć” i reagować na siebie nawzajem, zmieniła pokaz świetlny owadów: modyfikując parametry, mogły wytwarzać wzory mrugnięć, które wyglądały jak zmarszczki lub spirale.
Wyniki pokrywają się z kilkoma niedawno opublikowanymi obserwacjami dotyczącymi rzeczywistych świetlików synchronicznych – na przykład, że poszczególne świetliki są niespójne, podczas gdy grupy migają bardziej regularnie, a gdy nowe świetliki dołączają do roju, są już idealnie na czas.
„Uchwycił on wiele drobniejszych szczegółów, które widzieli w biologii, co było fajne” – powiedział Ermentrout. – Nie spodziewaliśmy się tego.
Matematyka zawiera również pewne przewidywania, które mogą pomóc w badaniach nad świetlikami – na przykład zanieczyszczenie światłem i pora dnia mogą zmienić wzorce wytwarzane przez świetliki, zmieniając to, jak dobrze widzą nawzajem swoje mruganie.
McCrea pracowała nad badaniami jako studentka wspierana przez wydziałowe stypendium Painter Fellowship, które dało jej fundusze na pracę nad projektem przez całe lato. „Była niesamowita pracując nad tym projektem i bardzo wytrwała” – powiedział Rubin.
Zespół jest pierwszym, który wykorzystał tę konkretną strukturę komórek mózgowych do modelowania świetlików, które kilka różnych zespołów badawczych stara się zrozumieć przy użyciu różnych rodzajów matematyki. „To bardziej temat badań na Dzikim Zachodzie” – powiedział Ermentrout. „To dopiero początek i kto wie, dokąd potoczą się sprawy?”
Ermentrout i Rubin mieli również nadzieję, że matematyka pobudzi wyobraźnię tych, których inspiruje blask świetlików. W trakcie tego projektu sam Rubin postanowił udać się do Lasu Stanowego Cooka, aby zobaczyć, czy zdoła na własne oczy namierzyć przedmioty swoich badań.
„Przekonałem moją żonę, żeby wyjechała na kilka dni w szczycie sezonu” – powiedział. „Nie jest jasne, czy kiedykolwiek widzieliśmy zsynchronizowaną aktywność, ale wokół nas były różne rodzaje świetlików. To było niesamowite”.